问题
选择题
给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ）
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有两个同号相异实根
D．有两个异号实根
答案
∵p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列
∴a2=pq，b+c=p+q．解得b=
，c=2p+q 3
；p+2q 3
∴△=（-2a）2-4bc=4a2-4bc=4pq-
（2p+q）（p+2q）4 9
=-
p2-8 9
q2+8 9
pq=-16 9
(p2-2pq+q2)=-8 9
（p-q）28 9
又∵p≠q，∴-
（p-q）2＜0，即△＜0，原方程无实根．2 9
故选A．