∵双曲线的渐近线方程为y=±

6

3

x，

∴设双曲线方程为

x2

9

-

y2

6

=λ，λ≠0

把点(-3，2

3

)代入，得λ=

9

9

-

12

6

=-1．

∴该双曲线方程为：

y2

6

-

x2

9

=1．

故答案为：

y2

6

-

x2

9

=1．