设双曲线方程为x2-

y2

4

=λ（λ＞0），

则

x2

λ

-

y2

4λ

=1（4分），

又椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的半焦距为

5

，

根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，

所以双曲线方程为x2-

y2

4

=1（9分）