问题 解答题
已知双曲线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
有相同的焦点,它的一条渐近线为y=2x,求双曲线标准方程.
答案

设双曲线方程为x2-

y2 
4
=λ(λ>0),

x2
λ
-
y2
=1(4分),

又椭圆

x2
9
+
y2
4
=1的半焦距为
5

根据题意,得λ+4λ=5,解得λ=1,

所以双曲线方程为x2-

y2 
4
=1(9分)

单项选择题
多项选择题