问题 解答题 已知双曲线与椭圆x29+y24=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=2x,求双曲线标准方程. 答案 设双曲线方程为x2-y2 4=λ(λ>0),则x2λ-y24λ=1(4分),又椭圆x29+y24=1的半焦距为5,根据题意,得λ+4λ=5,解得λ=1,所以双曲线方程为x2-y2 4=1(9分)