参考答案：[详解A] 要证当x＞A时，
[*]
因此只需证(A+x)ln(A+x)-xlnx＞0．
令f(x)=(A+x)ln(A+x)-xlnx，则f’(x)=An[*]＞0,
所以在[A，+∞)内，f(x)为增函数．
又f(A)=BAnB＞0，所以在[A，+∞)内有f(x)＞0，即
(A+x)ln(A+x)-xlnx＞0．
即在(A，+∞)内有[*]
[详解B] 只需证明f(x)=xlnx在x＞A时单增．
因为f’(x)=lnx+A＞0(x＞A)，所以f(x)在x＞A时单增，
从而 (A+x)ln(A+x)＞xlnx.
[详解C] 因lnx在(A，+∞)内单增，所以ln(A+x)＞lnx＞0．
又 x+A＞x＞A，从而(A+x)ln(A+x)＞xlnx.

解析：[考点提示] 将不等式变形后再利用单调性证明．
[评注] 先将不等式适当变形，便于求导，再构造辅助函数，是证明不等式的常用方法．