设双曲线

y2

16

-

x2

9

=1有共同的渐近线的双曲线方程为

y2

16

-

x2

9

=λ

∵双曲线经过点A(-3，2

3

)，

∴λ=

12

16

-

9

9

=-

1

4

∴与双曲线

y2

16

-

x2

9

=1有共同的渐近线的双曲线方程为

4x2

9

-

y2

4

=1

其右焦点坐标为（

5

2

，0），一条渐近线方程为4x-3y=0

∴焦点到一条渐近线的距离是

|4× 5 2 -0|

9+16

=2

故答案为 2