f（x）=

.

x-1  2 -x x+3

.

=（x-1）（x+3）-2（-x）=x²+4x-3=（x+2）²-7

∵函数f（x）=

.

x-1  2 -x x+3

.

图象的顶点是（m，n），

∴m=-2，n=-7，

∵k、m、n、r成等差数列，

∴k+r=m+n=-9．

故选C．