问题 选择题
已知f(x)=ax3+ln(
x2+1
+x)+2
,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为(  )
A.4B.0C.2mD.-m+4
答案

令f(x)-2=g(x)=ax3+ln(

x2+1
+x)

g(-x)=a(-x) 3+ln(

(-x) 2+ 1
-x)=-ax3+ ln(
x2+1
-x)=-ax3+ln
1
x2+1
+x
=-ax3-ln(
x2+ 1
+x)=-g(x)

∴g(-5)=-g(5),∴f(-5)-2=-[f(5)-2]

即f(5)+f(-5)=4

故选 A.

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