由于双曲线

x2

16

-

y2

4

=1，有a²+b²=20 可得焦点为（±2

5

，0），

故c=2

5

，

又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：

x2

a2

-

y2

20-a2

=1，

因为双曲线过点(3

2

，2)，

故

18

a2

-

4

20-a2

=1，

解得a²=12，

故双曲线的标准方程为：

x2

12

-

y2

8

=1．

故答案为：

x2

12

-

y2

8

=1．