问题
解答题
已知关于x的不等式（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3＞0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围．
答案
（1）当k2+4k-5=0时，k=-5或k=1．当k=-5时，不等式变为24x+3＞0，显然不满足题意，∴k≠-5．当k=1时，不等式变为3＞0，这时x∈R．
（2）当k2+4k-5≠0，根据题意有
⇔1＜k＜19，k2+4k-5＞0 △＜0
综上，实数k的取值范围为1≤k＜19．
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