问题 填空题
双曲线以以直线
2
y=0
为渐近线,且经过抛物线x2-4x+4y+8=0的焦点,则该双曲线的方程为______.
答案

设双曲线方程是

x2
2
-y2=λ,

抛物线x2-4x+4y+8=0的焦点坐标为:(2,-2)

把点 (2,-2)代入,得

x2
2
-y2=λ,

∴λ=-2.

∴双曲线的标准方程是

y2
2
-
x2
4
=1.

故答案为:

y2
2
-
x2
4
=1.

问答题
单项选择题