与双曲线

x2

9

-

y2

4

=1有共同渐近线的双曲线并且经过点（-3，4），则可设为

y2

4

-

x2

9

=λ．

把点（-3，4）代入上述方程得

42

4

-

33

9

=λ，解得λ=3．

所求的方程为

y2

12

-

x2

27

=1．

故答案为

y2

12

-

x2

27

=1．