问题 选择题

若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  )

A.(-2,2)

B.(-2,2]

C.(-∞,-2)∪[2,∞)

D.(∞,2]

答案

不等式ax2+2ax-4<2x2+4x,可化为(a-2)x2+2(a-2)x-4<0,

当a-2=0,即a=2时,恒成立,合题意.

当a-2≠0时,要使不等式恒成立,需

a-2<0
△<0
,解得-2<a<2.

所以a的取值范围为(-2,2].

故选B.

单项选择题
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