由抛物线y²=8x，可得

p

2

=2，故其准线方程为x=-2．

由题意可得双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点为（-2，0），∴c=2．

又双曲线的离心率为2，∴

c

a

=2，得到a=1，∴b²=c²-a²=3．

∴双曲线的方程为x2-

y2

3

=1．

故答案为x2-

y2

3

=1．