问题
选择题
已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（ ）
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答案
∵奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，
又∵f′（x）=5+cosx＞0在区间（-1，1）上恒成立，
∴函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增
若f（1-x）+f（1-x2）＜0
则f（1-x）＜-f（1-x2）=f（x2-1）
即-1＜1-x＜1 -1＜1-x2＜1 1-x＜x2- 1
解得1＜x＜2
故选B