问题
填空题
已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为______．
答案
焦点在x轴上时，设方程为
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0），则y2 b2
∵焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，
∴c=5，1=2b a
∴a=2
，b=5 5
∴C的方程为
-x2 20
=1；y2 5
焦点在y轴上时，设方程为
-y2 a′2
=1（a′＞0，b′＞0），则x2 b′2
∵焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，
∴c′=5，1=2a′ b′
∴a′=
，b′=25 5
∴C的方程为
-y2 5
=1x2 20
故答案为
-x2 20
=1或y2 5
-y2 5
=1．x2 20