问题 选择题
已知曲线C:y=
1
x
(x>0)
及两点A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1>0.过A1,A2分别作x轴的垂线,交曲线C于B1,B2两点,直线B1B2与x轴交于点A3(x3,0),那么(  )
A.x1, 
x3
2
, x2
成等差数列
B.x1, 
x3
2
, x2
成等比数列
C.x1,x3,x2成等差数列
D.x1,x3,x2成等比数列
答案

由题得:B1(x1, 

1
x1
),B2x2
1
x2
).

∴直线B1B2的方程为:y-

1
x1
=
1
x2
-
1
x1
x2-x1
(x-x1)⇒y-
1
x1
=-
1
x1x2
(x-x1).

令y=0⇒x=x1+x2,即x3=x1+x2

故选  A.

单项选择题
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