设双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），则

∵双曲线的焦距为16，离心率为

4

3

，

∴

2c=16 c a = 4 3

，∴c=8，a=6，∴b²=c²-a²=28

∴双曲线方程为

y2

36

-

x2

28

=1

故答案为：

y2

36

-

x2

28

=1