问题 填空题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上一点P到两焦点F1、F2的距离分别是6和2,点M(
3
2
,0)到直线PF1和PF2的距离相等,则此双曲线的方程为 ______.
答案

由三角形内角平分线性质定理得

|MF1|
|MF2|
=
c+
3
2
c-
3
2
=
6
2

∴c=3.而2a=6-2,∴a=2.∴b2=5.

∴双曲线方程为

x2
4
-
y2
5
=1.

故答案为

x2
4
-
y2
5
=1

问答题 简答题
单项选择题 A2型题