问题 选择题

已知不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立,则m的取值范围是(  )

A.((-∞,0]∪[4,+∞)

B.[0,4]

C.(-∞,0)∪(4,+∞)

D.(0,4)

答案

设y=x2+mx+m

∵不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立

∴对∀x∈R,y>0恒成立

∴△=m2-4m<0

∴0<m<4

故选D

问答题
单项选择题