问题
选择题
实数a，b，c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c的值是（ ）
A．-6
B．-7
C．-8
D．-9
答案
∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，
∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，
∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，
即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，
∴a+1=0，b+3=0，c+4=0，
∴a=-1，b=-3，c=-4，
∴a+b+c=-8．
故选C．