记μ=g（x）=（x-a）²+3-a²，则f(x)=log

1

2

μ；

（1）不一样；（1分）

定义域为R⇔g（x）＞0恒成立．

得：△=4（a²-3）＜0，解得实数a的取值范围为(-

3

，

3

)．（4分）

值域为R：log

1

2

μ值域为R⇔μ至少取遍所有的正实数，

则△=4（a²-3）≥0，解得实数a的取值范围为(-∞，-

3

]∪[

3

，+∞)．（6分）

（2）实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义：

命题等价于μ=g（x）＞0对于任意x∈[-1，+∞）恒成立，

则

a＜-1 g(-1)＞0

或

a≥-1 3-a2＞0

，解得实数a得取值范围为(-2，

3

)．（8分）

实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）：

由已知得二次不等式x²-2ax+3＞0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞）可得1+3=2a，

则a=2．故a的取值范围为{2}．（11分）

区别：“有意义问题”正好转化成“恒成立问题”来处理，

而“定义域问题”刚好转化成“取遍所有问题”来解决

（这里转化成了解集问题，即取遍解集内所有的数值）（12分）