问题 填空题
以椭圆x2+
y2
2
=1
的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是______.
答案

x2+

y2
2
=1的焦点为(0,±1),y轴上的两个顶点为(0,±
2
)

∴双曲线中a= 1,c=

2

∴b2=c2-a2=1

∴双曲线的方程为y2-x2=1

故答案为y2-x2=1

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