（1）y＝2x－1；（2）点A不在，点B在

题目分析：（1）设这个函数的解析式y＝kx＋b，由图象过点（3，5）与（－4，－9），即可根据待定系数法列方程组求解；

（2）分别把点A和点B的横坐标代入，看纵坐标是否符合即可判断.

（1）设这个函数的解析式y＝kx＋b，

∵一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9），

∴，

解得，

∴这个函数的解析式为y＝2x－1；

（2）将x＝1代入y＝2x－1得y＝2－1＝1，

∴点A（1，－1）不在函数图象上；

将x=2.5代入y＝2x－1得y＝5－1＝4，

∴点B（2.5，4）在函数图象上.

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成．