问题 选择题
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且2a2
1
2
a1,3a3
成等差数列,则
a6+a7
a8a10
=(  )
A.
4
27
B.2C.36D.12
答案

设等比数列的公比为q,则

∴2a2

1
2
a1,3a3成等差数列,

∴a1=2a2+3a3

∴a1=2a1q+3a1q2

∴1=2q+3q2

∴q=-1或q=

1
3

∵等比数列{an}中,各项都是正数,

∴q=

1
3

a6+a7
a8a10
=
a6+a7
a9
=
1+q
q3
=36

故选C.

单项选择题
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