问题 选择题

等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是(  )

A.a8

B.S9

C.a17

D.S17

答案

在等差数列中,

∵2S5-13a4+5a8=10,

∴(10a1+20d)-13(a1+3d)+5(a1+7d)=10,

2a1+16d=10,

a1+8d=5,

a9=5,

所以,S17=17×

1
2
(a1+a17)=17a9=85为定值,

故选D.

问答题
单项选择题