问题
选择题
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是( )
A.a8
B.S9
C.a17
D.S17
答案
在等差数列中,
∵2S5-13a4+5a8=10,
∴(10a1+20d)-13(a1+3d)+5(a1+7d)=10,
2a1+16d=10,
a1+8d=5,
a9=5,
所以,S17=17×
(a1+a17)=17a9=85为定值,1 2
故选D.