问题 问答题

如图,实物连接示意图中的电源两端电压不变,灯的电阻不变.滑动变阻器的最大阻值为R1.当滑动变阻器的滑片P在B端,只闭合S2时,电压表V1示数为U1、电流表示数为I1;滑片P在B端,开关都断开时,电压表V2示数为U2,滑动变阻器的功率P1=2W;当滑片在A端,只闭合S1时,灯泡正常发光,电流表的示数为I3.已知U1:U2=5:3,I1:I3=2:3;电阻R2=9Ω.求:

(1)灯的额定功率PL

(2)电源电压U;

(3)在电源不发生短路的条件下,通过不同变化,电路消耗的最大功率Pmax.(请画出相关电路状态的等效电路图)

答案

(1)(2)∵

U1
U2
=
5
3
,∴
R1+R2+RL
R2+RL
=
5
3

因为电源电压不变,所以I1=

U1
R1+R2+RL
I3=
U1
RL
,又因为
I1
I3
=
2
3

U1
R1+R2+RL
U1
RL
=2:3,∴
1
R1+R2+RL
 1
RL
=2:3

已知R2=9Ω,由①②两式可得R1=18Ω,RL=18Ω.

P1=

U2
R1
 
2U1
5
2
 
R1
,∴2W=
2U1
5
2
18Ω

解得U1=15V.

PL=

U12
RL
=
152
18
W=12.5W

答:灯的额定功率为12.5W,电源电压15V.

(3)当滑片P在A端,只闭合S2时,电阻最小,功率最大..

P最大=

U12
R2
=
(15V)2
=25W.

答:最大功率为25W.

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