问题
解答题
已知函数f（x）=x2-2x，设g(x)=
（1）求函数g（x）的表达式及定义域． （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明． |
答案
（1）由f（x）=x2-2x，得f（x+1）=x2-1．
所以g(x)=
•f(x+1)=1 x
．x2-1 x
其定义域为{x|x∈R且x≠0}．
（2）结论：函数g（x）为奇函数．
证明：∵g(-x)=
=-g(x)，(-x)2-1 -x
∴函数g（x）为奇函数．
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