问题 填空题

中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的标准方程为______.

答案

因为双曲线的渐近线方程为y=±x,

所以设曲线的标准方程为x2-y2

因为双曲线过点P(2,1),

所以λ=3

所以曲线的标准方程为x2-y2=3.

故答案为x2-y2=3.

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