问题
填空题
中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为______．
答案
因为双曲线的渐近线方程为y=±x，
所以设曲线的标准方程为x2-y2=λ
因为双曲线过点P（2，1），
所以λ=3
所以曲线的标准方程为x2-y2=3．
故答案为x2-y2=3．
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中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为______．
因为双曲线的渐近线方程为y=±x，
所以设曲线的标准方程为x2-y2=λ
因为双曲线过点P（2，1），
所以λ=3
所以曲线的标准方程为x2-y2=3．
故答案为x2-y2=3．