问题
填空题
【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
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答案
由题意，设双曲线方程为
-y2 a2
=1（a＞0，b＞0），x2 b2
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
)，10
∴
，
=3a b a2+b2=10
∴a=3，b=1，
∴双曲线的方程是
-x2=1．y2 9
故答案为：
-x2=1．y2 9
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【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
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由题意，设双曲线方程为
-y2 a2
=1（a＞0，b＞0），x2 b2
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
)，10
∴
，
=3a b a2+b2=10
∴a=3，b=1，
∴双曲线的方程是
-x2=1．y2 9
故答案为：
-x2=1．y2 9
