问题
选择题
已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案
∵方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线
∴原方程化为标准形式：
-y2 sin2θ
=1x2 sin2θ -sinθ
∵sin2θ=2sinθcosθ
∴原方程的标准形式可化简为：
-y2 sin2θ
=1x2 -2cosθ
∴
⇒sin2θ=2sinθcosθ＞0 -2cosθ＞0 sinθcosθ＞0 cosθ＜0
∴sinθ＜0且cosθ＜0，
因此P（cosθ，sinθ）第三象限
故选C