某学院10名研究生(B1~B10)选修6门课程(A~F)的情况如表4-1所示(用√表示选修)。
表4-1 各学生选修课程情况表
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 | |
A | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||
B | √ | √ | √ | √ | ||||||
C | √ | √ | √ | √ | √ | |||||
D | √ | √ | √ | |||||||
E | √ | √ | √ | |||||||
F | √ | √ | √ | √ | √ |
参考答案:D
解析:
[要点解析] 解法1(传统思考的试排法):首先,安排第1天上午考课程A。那么下午考什么呢如考课程B,则研究生B1反对;如考课程C,则研究生B2反对;如考课程D,则研究生B1反对;如考课程F,则研究生B3反对;而考课程E则没有人反对,所以只能考课程E。
第二天上午安排课程B,那么下午考什么呢如考课程D,则研究生B1反对;如考课程F,则研究生V4反对;而考课程C则没有人反对,所以只能安排考课程C。
剩余的课程D与F只能安排在最后一天,并没有反对意见。按字母顺序,上午安排考课程D,下午安排考课程F。
解法2(图示法):将6门课程作为6个节点画出,如图4-7所示。
可以在两个课程节点之间画连线表示它们不可以在同一天安排考试,那么,每个研究生的各门选修课程之间都应画出连线。例如,B1研究生选修了A、B、D3门课程,则A、B、D之间都应有连线,表示这 3门课程中的任何两门都不能安排在同一天考试。
从图4-7可以看出,能够安排在同一天考试的课程(节点之间没有直接连线)有AE、BC、DE、DF。
因此,课程A必须与课程E安排在同一天,课程B必须与课程C安排在同一天,余下的课程D只能与课程F安排在同一天。
在上述要求的基础上,尽量按字母升序排列的结果如表4-4所示。
表4-4 各门课程考试的安排顺序表
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选择答案A不合理,因为B、D排在同一天,将使B1等考生一天考两门课程。
选择答案B不合理,因为A、C排在同一天,将使B2等考生一天考两门课程。
选择答案C不合理,因为A、F排在同一天,将使B3等考生一天考两门课程。
答案D中没有发现冲突的情况。