问题
填空题
已知函数f(x)是奇函数,当x≤0,时,f(x)=x2-2x,那么当x>0时,f(x)的解析式是______.
答案
由题意可得:设x>0,则-x<0;
∵当x≤0时,f(x)=x2-2x,
∴f(-x)=x2+2x,
因为函数f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
所以x>0时f(x)=-x2-2x,
故答案为f(x)=-x2-2x.
已知函数f(x)是奇函数,当x≤0,时,f(x)=x2-2x,那么当x>0时,f(x)的解析式是______.
由题意可得:设x>0,则-x<0;
∵当x≤0时,f(x)=x2-2x,
∴f(-x)=x2+2x,
因为函数f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
所以x>0时f(x)=-x2-2x,
故答案为f(x)=-x2-2x.