某地居民李某一家因食物中毒被送往医院急救，经侦查，公安机关认定其邻居刘某及其妻子有重大作案嫌疑，在对犯罪嫌疑人刘某进行讯问的过程中，办案人员多次用皮鞭对刘某进行殴打，并强制不让其睡觉，不准刘某上厕所。最后，刘某不堪忍受，承认了自己与妻子合谋下毒的事实，并在供述笔录上按了手印。办案人员根据刘某的供述，在刘某家中搜出只剩下一半的“毒鼠强”，经化验与被害人李某一家所中毒药相同；刘某妻子在公安机关侦查人员讯问过程中不承认自己的犯罪事实，后侦查人员对其刑讯逼供，刘某妻子仍然提出自己无罪的辩解。根据上述案情，请回答下列问题。
刘某在法庭审理中，提出自己的供述是在刑讯逼供的情况下作出的，下列哪些说法是正确的( )
A．审判人员认为可能存在以非法方法收集证据情形的，可以对证据收集的合法性进行法庭调查
B．刘某及其辩护人都有权申请人民法院对以非法方法收集的证据依法予以排除
C．刘某申请排除以非法方法收集的证据的，可以提供相关线索或者材料
D．刘某申请排除以非法方法收集的证据的，应当提供相关线索或者材料
