问题
选择题
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
|
答案
∵f(x+2)=1 f(x)
∴f(x+2+2)=
=f(x)1 f(x+2)
∴f(x)是以4为周期的函数
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)=
=1 f(-1+2)
=-1 f(1) 1 5
∴f(f(5))=-1 5
故选B
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
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∵f(x+2)=1 f(x)
∴f(x+2+2)=
=f(x)1 f(x+2)
∴f(x)是以4为周期的函数
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)=
=1 f(-1+2)
=-1 f(1) 1 5
∴f(f(5))=-1 5
故选B