问题
问答题
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中
D=(x，y)|0≤y≤x≤2-y
试求：
X+Y的概率密度；
答案
参考答案：如图，区域D即△AOB的面积SD=1，因此(X，Y)的概率密度为
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X+Y的分布函数记为F(z)，则当z＜0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=1；当0≤z＜2时，
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于是X+Y的概率密度f(z)为
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或者直接用随机变量和的卷积公式求X+Y的概率密度，由于f(x，z-x)只有在0≤z-x≤x≤2-(z-x)时才不为0，即只有当[*]时，
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