问题
填空题
已知矩阵
与
合同但不相似，则a的取值为______。
答案
参考答案：(-3，0)∪(0，3)
解析：
[分析]： 由
[*]
可知矩阵A的特征值为3，3，0，二次型xTAx正惯性指数p=2，负惯性指数q=0。
又由[*]
可知矩阵B的特征值为3-a，3+a，0。
当[*]即-3＜a＜3时，A与B有相同的正、负惯性指数，A与曰合同，因为A与B不相似，所以A和B特征值不相同，因此a≠0。
[*]