x

a

+

y

b

=0与

x

a

-

y

b

=0相乘得

x2

a2

-

y2

b2

=0

将0改成k（k不等于0的常数）即为所求的双曲线方程

即双曲线方程是

x2

a2

-

y2

b2

=k (k为不等于0的常数）

故答案为：

x2

a2

-

y2

b2

=k (k为不等于0的常数）