问题
单项选择题
若|f’(x)|＜g’(x)(x≥a)，则当x＞a时必有______。
A．|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a)
B．|f(x)-f(a)|≥g(x)-g(a)
C．|f(x)-f(a)|=g(x)-g(a)
D．|f(x)-f(a)|＜a
答案
参考答案：A
解析：[考点] 柯西中值定理
因为0≤|f’(x)|＜g’(x)，所以g’(x)＞0，g(x)单调增加。
从而|g(x)-g(a)|=g(x)-g(a)，
由柯西中值定理得
。因此
，即|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a)，应选(A)。
