问题
填空题
设A为n阶矩阵，其伴随矩阵的元素全为1，则齐次方程组Ax=O的通解为______。
答案
参考答案：k(1，1，…，1)T，k∈R
解析：[考点] 解线性方程组
由题设知，r(A*)=1，r(a)=n-1，n-r(A)=1且AA*=|A|E=O，故A*的列向量(1，1，…，1)T是Ax=0的基础解系。故而通解为k(1，1，…，1)T，k∈R
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设A为n阶矩阵，其伴随矩阵的元素全为1，则齐次方程组Ax=O的通解为______。
参考答案：k(1，1，…，1)T，k∈R
解析：[考点] 解线性方程组
由题设知，r(A*)=1，r(a)=n-1，n-r(A)=1且AA*=|A|E=O，故A*的列向量(1，1，…，1)T是Ax=0的基础解系。故而通解为k(1，1，…，1)T，k∈R