问题
问答题
已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，-1，-3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。
把向量β分别用α1，α2，α3，α4和它的极大线性无关组线性表出。
答案
参考答案：方程组①的通解是
x1=a1-a2+2a3-6t，x2=a2-2a3+6t，x3=a3-3t，x4=t，其中t为任意常数，所以β=(a1-a2+2a3-6t)α1+(a2-2a3+6t)α2+(a3-3t)α3+tα4，其中t为任意常数，由②把α4代入，得
β=(a1-a2+2a3)α1+(α2-2a3)α2+a3α3