问题
问答题
计算二重积分
，其中积分区域D=(x，y)|x2+y2≤2x。
答案
参考答案：[解法一] 用平移直角坐标系的方法求解本题，引入以(1，0)为原点的新直角坐标系(u，v)，即设u=x-l，v=y，于是积分区域D可表示为D1={(u，v)|u2+v2≤1}，被积函数x+y4=u+1+v4，面积元dσ=dudv，从而原二重积分可化为
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由于D1关于v轴对称，被积函数u是奇函数，从而
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又由二重积分的几何意义可得
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又因D1关于u轴与v轴都对称，而被积函数v4既是关于v的偶函数，又是关于u的偶函数，从而记D2=D1∩{(u，v)|u≥0，v≥0