问题
解答题
已知三个锐角A、B、C成等差数列且sinA、sinB、sinC成等比数列．求证：A=B=C．
答案
证明：∵三个锐角A、B、C成等差数列，
∴2B=A+C
∵A+B+C=180°
∴B=60°，C=120°-A，
∵sinA、sinB、sinC成等比数列，即（
）2=（sinA）•sin（120°-A），3 2
化简，得
sin2A-3 4
cos2A=1 4
，1 2
∴sin（2A-30°）=1，因为a为锐角，所以2A-30°=90°，A=60°，则C=60°，
∴A=B=C．