∵y=log_a|x-b|是偶函数

∴log_a|x-b|=log_a|-x-b|

∴|x-b|=|-x-b|

∴x²-2bx+b²=x²+2bx+b²

整理得4bx=0，由于x不恒为0，故b=0

由此函数变为y=log_a|x|

当x∈（-∞，0）时，由于内层函数是一个减函数，

又偶函数y=log_a|x-b|在区间（-∞，0）上递增

故外层函数是减函数，故可得0＜a＜1

综上得0＜a＜1，b=0

故选D．