依题意可在知双曲线的焦点在y轴，

设出双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，

根据已知曲线方程可知其渐近线方程为y=±

2

2

x

∴

a

b

=

2

2

，a

2

=b

把点（2．-2）代入

4

a

-

4

2a2

=1中求得b=2，a=

2

∴双曲线的方程为：

y2

2

-

x2

4

=1

故答案为：

y2

2

-

x2

4

=1