问题
问答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．AB=2，∠BAD=60°。
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值：
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长。
答案
参考答案：
证明：(1)因为四边形ABCD是菱形，
所以AC⊥BD，
又因为PA⊥平面ABCD。
所以PA⊥BD。
所以BD⊥平面PAC。
(2)设AC∩BD=0。
因为∠BAD=60°，PA=AB=2，
所以BO=1，
。
如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，则
设P与AC所成角为θ，则
(3)由(2)知
