问题 解答题
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5)当弹簧的长度为16cm时,所挂物体的质量是多少kg?
答案

(1)反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系,物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量;(2)弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm;(3)逐渐变长;(4)y=12+0.5x;(5)8

题目分析:(1)根据表中的数据特征即可确定表示了哪两个变量的关系;

(2)(3)直接根据表中的数据特征回答即可;

(4)根据表中的数据可知质量每增加1kg,弹簧伸长0.5cm,即可得到y与x的关系式;

(5)把y=16代入(4)中的函数关系式求解即可.

(1)表中反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系,物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量;

(2)弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm;

(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度逐渐变长;

(4)由题意得y=12+0.5x;

(5)当y=16时,12+0.5x=8,解得x=8

答:所挂物体的质量是8kg.

点评:此题是一个信息题目,解决本题的关键是读懂图表,然后根据图表信息找到所需要的数量关系,利用数量关系即可解决问题.

名词解释
单项选择题 B型题