∵f(x)=lg(

2

1-x

+a)为奇函数，

∴f（0）=0，即lg(

2

1-0

+a) =0

∴a=-1，

∴f（x）=lg(

2

1-x

-1)

∵f（x）＜0即lg(

2

1-x

-1)＜0，

∴0＜

2

1-x

-1＜1．

解得x∈（-1，0）．

故x的取值范围：（-1，0）．