问题
解答题
已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2
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答案
由于双曲线的焦距为8，故c=4，a2+b2=16，
又由于焦点在y轴上，故设双曲线的方程为：
-y2 a2
=1，因为双曲线过点(2x2 16-a2
，9)，14
故
-81 a2
=1，56 16-a2
解得a2=9，
故双曲线的标准方程为：
-y2 9
=1x2 7
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已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2
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由于双曲线的焦距为8，故c=4，a2+b2=16，
又由于焦点在y轴上，故设双曲线的方程为：
-y2 a2
=1，因为双曲线过点(2x2 16-a2
，9)，14
故
-81 a2
=1，56 16-a2
解得a2=9，
故双曲线的标准方程为：
-y2 9
=1x2 7