问题 选择题
设f(x)是定义在 (-∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若a=f(log
2
1
3
)
b=f(log
3
1
2
)
,c=f(-2),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
答案

因为f(x)为R上的偶函数,所以a=f(log

2
1
3
)=f(-log
2
3
)=f(log
2
3
),

b=f(log

3
1
2
)=f(-log
3
2
)=f(log
3
2
),

c=f(-2)=f(2),

因为1<log

2
3
<2,0<log
3
2
<1,

所以0<log

3
2
log
2
3
<2,

又函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,所以f(log

3
2
)<f(log
2
3
)<f(2),

即b<a<c.

故选C.

单项选择题
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