问题
问答题
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a＞0)。
(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0，1]上的最大值为
，求a的值。
答案
参考答案：
对函数求导得[*]，定义域为(0，2)。
(1)单调性的处理，通过导数的零点进行穿线判别符号完成。
当a=1时，令f’(x)=0，
(2)区间(O，1]上的最值问题，通过导数得到单调性，结合极值点和端点的比较得到，确定待定量a的值。
当x∈(0，1]有最大值，
则其一定不是减函数，且[*]
所以区间(0，1]为单调递增区间。
最大值在右端点取到[*]